别想了!赌王的不败筹码凯利公式,一般人玩不过!

2024-06-23 8:41:42 金融资讯 要懂汇

澳门一代赌王何鸿燊已逝世,众人在感叹一代传奇大枭的落幕的同时,赌王的不败筹码——凯利公式,也再次成了热议。

所有的赌场游戏,几乎都是对赌徒不公平的游戏。但这种不公平并非是庄家出老千,现代赌场光明正大地依靠数学规则赚取利润。凯利公式在高级赌徒的世界里大名鼎鼎,它并不是凭空设想出来的,这个数学模型已经在华尔街得到验证,除了在赌场被奉为正神,也被称为“资金管理神器”,是比尔格罗斯等投资大佬的心头之爱。

 赌徒永远赢不了“凯利公式”

什么是凯利公式?让我们来看看:

f =(bp-q)/ b

在公式中,各参数意义为:

f = 应投注的资本比值

p = 获胜的概率(也就是抛硬币正面的概率)

q = 失败的概率,即1 - p(也就是硬币反面的概率)

b = 赔率,等于期望盈利 ÷可能亏损(也就是盈亏比)

公式上面的分子bp-q代表“赢面”,数学中叫“期望值”。凯利公式被证明是已知胜率和赔率情况下最优的资金管理方式,低于f的投资比例将获利过慢,而高于f的投资比例将导致提前爆仓。如果期望值(bp-q)为负时,赌徒不具备任何优势,也不应下任何赌注。

看不明白?那让我们先看一个例子:

有一个简单2赔1的赌局,扔硬币下注,硬币为正面则得2元,如果为反面则输掉1元,你的总资产为100元,每一次的押注都可投入任意金额。你会怎么赌呢?

如果你是冒险主义者,一次性把100元全压上,幸运的话,一次正面就可以获得200元;可是,如果输了得把100元资产拱手献给对方,你就一无所有。

如果你是保守主义者,你可以会选择每次只下注1元,正面赢2元,反面输1元。玩了20把突然觉得,对方下注10元一次就赢得20元,自己一次才赢2元、10次才能赢得20元,后悔已经错过几个亿!

别想了!赌王的不败筹码凯利公式,一般人玩不过!

那么,什么才是不多不少的合适赌注呢?凯利公式告诉我们拿出资金的25%来进行下注,才能使赌局收益最大化。硬币抛出正反面的概率都是50%,所以p、q获胜失败的概率都为0.5,而赔率=期望盈利÷可能亏损=2元盈利÷1元亏损,赔率就是2,我们要求的答案是f,也就是(bp - q) ÷ b = (2 * 50% - 50%) ÷ 2 = 25%。

赌场操盘者的每一次下注的时候,都会谨记数学原则,而作为普通赌徒,除了心中默念“菩萨保佑”外,哪里知道这后面的数理知识。所以,就算你赢得了财神爷的支持,但你也永远赢不了“凯利公式”。

早在18世纪初,那群热爱赌博的概率论数学家们,就提出了那个让赌徒闻风丧胆的破产噩梦:在“公平”的赌博中,任何一个拥有有限赌本的赌徒,只要长期赌下去,必然有一天会输个精光。对于小散户,赌场一般可以认为财富是无限多的,你赢不垮它,它却能吃了你。

 金融领域的马丁格尔策略 

和凯利公式一样,马丁格尔策略也是资金管理学中经常提到的,涉及到的领域包括金融、股市甚至赌场中。

策略很简单。就是,在押大或押小的赌盘里,一直只押一个方向(一直押大或者一直押小),每输钱一次,就把输钱的数目乘以2继续押,一直到所押的方向跑出。当玩家的本金和可支配时间都接近无穷时,用这个策略赢钱几乎是必然。

但实际情况是,在翻倍投注的过程中,本金在指数式增长,而大部分玩家可供支配的本金是有限的。遭遇极端情况发生时,玩家最终的结局往往就是破产。也就是说,对于本金有限的散户来说,有可能你还未赢到那“押对”的一次,口袋的钱已经亏光。

在股市、期货与货币市场,马丁格尔策略都是较具争议的交易手法。大部分交易者不喜欢使用这种策略来交易,原因是口袋不够深,无法承受连续数次的累计亏损。我们也不建议初学者使用此策略做货币交易,因为如果仅单独以此理论来做货币交易,亏光户头里银子的几率非常高。


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